变压器如何改变电压？电磁感应原理与线圈匝数比的解析

电磁感应，具体通过线圈匝数比来实现电压的升降。以下是详细解析：

法拉第定律
当交变电流通过初级线圈时，产生变化的磁场（磁通量Φ变化），该磁场通过铁芯传导至次级线圈。根据法拉第电磁感应定律：
[ \varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt} ]

• (\varepsilon)：感应电动势（电压）
• (N)：线圈匝数
• (\frac{d\Phi}{dt})：磁通量变化率
  次级线圈因磁通量变化产生感应电压。

楞次定律
感应电流的方向总是阻碍原磁场变化（能量守恒的体现），确保能量从初级传递到次级。

设初级线圈匝数 (N_p)，次级线圈匝数 (N_s)：

理想变压器公式（忽略损耗）：
[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = k \quad (\text{匝数比}) ]

• (V_p)：初级电压，(V_s)：次级电压
• 升压：若 (N_s > N_p)，则 (V_s > V_p)（如 (N_s/N_p=10) 时电压升10倍）
• 降压：若 (N_s < N_p)，则 (V_s < V_p)（如 (N_s/N_p=0.1) 时电压降10倍）

能量守恒（理想情况）：
输入功率 ≈ 输出功率 → (V_p I_p = V_s I_s)
推导电流比：
[ \frac{I_s}{I_p} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{k} ]
高压侧电流小，低压侧电流大（例如高压输电减少线路损耗）。

铁芯作用

• 高磁导率材料（硅钢片）集中磁感线，减少漏磁。
• 形成闭合磁路，确保初级磁场高效耦合至次级。

线圈绕制

• 初级线圈接输入电源，次级线圈接负载。
• 匝数精确控制电压变换比例（如220V→12V需 (N_p/N_s \approx 18.3)）。

降压变压器（220V→12V）：

• 假设匝数比 (k = N_p/N_s = 220/12 \approx 18.3)
• 若初级匝数 (N_p = 1000)，则次级匝数 (N_s = 1000 / 18.3 \approx 55)
• 输入电流 (I_p = 1A) 时，输出电流 (I_s = I_p \times k \approx 18.3A)

损耗

• 铜损：线圈电阻发热（(I^2R)）。
• 铁损：涡流损耗（铁芯叠片减少）、磁滞损耗（软磁材料）。
• 实际效率约95%~99%（大型变压器）。

磁饱和
铁芯磁化强度有上限，过量电流导致失真。

空载电流
初级线圈需电流建立磁场（相位滞后电压90°）。

• 电磁感应是电压产生的根源（(\varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt})）。
• 匝数比直接决定电压变换比例（(V_s/V_p = N_s/N_p)）。
• 能量守恒关联电压与电流（高压小电流，低压大电流）。
• 铁芯和线圈设计优化能量传递效率。

关键公式：
[ \boxed{\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s} = \dfrac{I_s}{I_p}} ]
此式完美诠释了变压器如何通过“电磁感应+匝数比”实现电压与电流的转换。