反射、折射和色散。主虹（Primary Rainbow）和副虹（Secondary Rainbow）的形成原理相似，但关键参数（反射次数）的差异导致了它们在颜色顺序、亮度、宽度和出现位置上的显著区别。以下是详细的物理学对比解析：
核心物理原理：反射、折射与色散
折射：光线从空气进入水滴（密度更大的介质）时发生偏折（向法线方向弯曲）。
色散：不同波长的光（颜色）在水滴中折射率不同（红光折射率最小，紫光最大），导致白光被分解成七色光谱。
全内反射：当光线从水滴内部射向空气界面时，若入射角大于临界角（水对空气约48.8°），会完全反射回水滴内部。
出射折射：光线离开水滴时再次折射，进一步分离颜色。
主虹（Primary Rainbow）的形成机制
- 光路：1次反射 + 2次折射
阳光射入雨滴 → 在水滴后壁发生1次内反射 → 从水滴前部折射而出（进入人眼）。
- 最小偏向角 ≈ 138°
光线在水滴内经历特定路径（最小偏向角），使该方向的光强最大，形成亮带。
人眼观测角：约42°（以太阳-人眼连线为轴）
（计算：180° - 138° = 42°）。
- 颜色顺序：外红内紫
红光偏向角最小（约137.7°），位于虹外侧；紫光偏向角最大（约139.4°），位于内侧。
- 亮度更高
单次反射损失能量较少，光线更集中。
副虹（Secondary Rainbow）的形成机制
- 光路：2次反射 + 2次折射
阳光射入雨滴 → 在水滴内发生2次内反射 → 从水滴前部折射而出（进入人眼）。
- 最小偏向角 ≈ 130°
两次反射改变了路径，最小偏向角小于主虹。
人眼观测角：约51°（以太阳-人眼连线为轴）
（计算：180° - 130° = 50°~51°）。
- 颜色顺序：外紫内红
两次反射使光路“翻转”：红光偏向角最大（约129.6°），位于虹内侧；紫光偏向角最小（约126.1°），位于外侧。
- 亮度较低
两次反射损失更多能量，光线更分散，且部分光线被水滴吸收。
- 宽度更大
不同颜色光的偏向角范围更广（约9° vs 主虹的2°）。
主虹与副虹的物理学对比表
特征
主虹 (Primary)
副虹 (Secondary)
反射次数
1次
2次
光路示意图
入射→折射→反射→折射
入射→折射→反射→反射→折射
最小偏向角
≈138°
≈130°
观测角（对日）
约42°
约51°
颜色顺序
外红 → 内紫
外紫 → 内红
亮度
较亮
较暗（通常为主虹的1/10）
宽度
较窄（约2°）
较宽（约4°）
形成条件
常见
需主虹明亮且背景暗
外侧暗带
无
存在亚历山大暗带（见下文）
关键补充：亚历山大暗带（Alexander's Dark Band）
- 主虹（42°）与副虹（51°）之间的天空区域（约42°~51°）明显更暗。
- 成因：该角度范围内的光线被水滴“导向”至其他方向（如主虹内侧或副虹外侧），导致人眼接收的光强最弱。
为什么双彩虹同时出现？
- 同一场雨中的水滴同时对主虹（1次反射）和副虹（2次反射）做出贡献。
- 副虹总在主虹外侧（因观测角更大），且颜色顺序相反是因其光路经历两次反射，相当于被“镜像翻转”。
总结
双彩虹是阳光在水滴中经历不同次数内反射的结果：
- 主虹（1次反射）：高亮度、外红内紫、位于42°角。
- 副虹（2次反射）：低亮度、外紫内红、位于51°角，且因能量损失和路径分散而更暗淡。
两者间的亚历山大暗带则是因该角度区间缺乏强聚焦光线所致。这一现象完美诠释了几何光学中折射、色散与反射定律的协同作用，是自然界最直观的“物理实验”之一。
